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Hinweis zum Urheberrecht

Habilitation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:hbz:467-13064
URL: http://dokumentix.ub.uni-siegen.de/opus/volltexte/2018/1306/


Constructive reverse mathematics : Habilitationsschrift

Konstruktive reverse Mathematik

Diener, Hannes

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Freie Schlagwörter (Englisch): Intuitionism , Constructive Analysis
Institut: (ohne Institutsbezeichnung)
Fakultät: Sonstige Einrichtungen
DDC-Sachgruppe: Mathematik
GHBS-Notationen: TBU = Siegener Dissertationen und Habil.-Schriften
TCK = Formale Logik und Grundlagen der Mathematik: Gesamtgebiet
Sonstige beteiligte Institution: Intuitionistische Logik , Konstruktive Analysis
Dokumentart: Habilitation
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 08.02.2018
Erstellungsjahr: 2018
Publikationsdatum: 15.05.2018
Kurzfassung auf Englisch: We give a comprehensive treatment of the area known as constructive reverse mathematics, which aims to classify, over intuitionistic logic, various theorems in intuitionistic, constructive recursive, and classical mathematics. Our work provides an overview of many known results, but also many new results, and new proofs of known results. We cover omniscience principles, Markov’s principle, Brouwer’s fan theorem(s), recursive principles, Ishihara’s boundedness principle BD-N, as well as minor principles, and separation techniques.
Kurzfassung auf Deutsch: Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Gebiet der „konstruktiven reversen Mathematik“ („constructive reverse mathematics“), dessen Ziel es ist verschiedene Aussagen aus der intuitionistischen, der rekursiven und der klassischen Mathematik über intuitionistischer Logik zu klassifizieren. Es wird ein Überblick über bekannte Ergebnisse, aber auch viele neue Resultate und neue Beweise gegeben. Unter anderem werden „Allwissenheits“-Prinzipien, Markov’s Prinzip, die Brouwer’schen Fächersätze, Aussagen aus der rekursiven Mathematik und Ishiharas Beschränktheitsprinzip BD-N behandelt.
Lizenz: Veröffentlichtungsvertrag